欢迎光临本社区!请 [登录][注册]
搜索
广播台

7

主题

0

听众

126

积分
  • 2学前班

该用户从未签到

UID
86327
帖子
0
相册
0
分享到:
发表于 2009-8-7 08:05:54 |显示全部楼层
马上注册,结交更多好友,享用更多功能,让你轻松玩转西安论坛。 立即注册  已有账号?点击登录   关闭
“旋转”是课改后初中阶段新加入的内容,“勾股定理”是初中阶段重要定理之一,“旋转+勾股定理”就成为了中考的考点、难点。2008年中考第25题就可以运用“旋转+勾股定理”来解决;2009年中考第18题也考查了“旋转+勾股定理”的应用。下面将通过3个剪纸游戏由浅入深解读2009年中考第18题。现在请同学们准备好几张正方形的纸片,咱们一起剪剪、拼拼,看谁最棒!
738312AEC53A63573DA5042496959EC4.jpg
帖子标签: 剪纸, 游戏, 中考

7

主题

0

听众

126

积分
  • 2学前班

该用户从未签到

UID
86327
帖子
0
相册
0
发表于 2009-8-7 08:06:22 |显示全部楼层
如右图是由两个正方形组成的图形,其边长分别为4和3,把它们剪拼成一个新的正方形,则新正方形面积为,剪出的块数最少为块,剪拼方法为。

  分析:利用面积不变性可知剪拼成的正方形面积应为两正方形面积之和,即32+42=25

  从而,得出新正方形的边长一定为5,连出图中得5的线段就可以了。

  答案:25,最少剪出2块;剪拼方法如下图所示。
1.jpg
回复

使用道具 举报

7

主题

0

听众

126

积分
  • 2学前班

该用户从未签到

UID
86327
帖子
0
相册
0
发表于 2009-8-7 08:06:58 |显示全部楼层
,由勾股定理可得AE=DE=5。沿AE、DE可剪出两个三角形,这正是剪出最少两块的方法(请注意剪出的两个三角形全等,并且还可以证明出∠AED=90°)。
3.jpg
回复

使用道具 举报

7

主题

0

听众

126

积分
  • 2学前班

该用户从未签到

UID
86327
帖子
0
相册
0
发表于 2009-8-7 08:07:26 |显示全部楼层
然后,将ABE绕点A逆时针旋转90°到ABE的位置上;将DCE绕点D顺时针旋转90°到DCE的位置上,就得到一个新的正方形AEDE。

  如右图是由两个正方形组成的图形,其边长分别为a和b(b>a),把它剪拼成一个新的正方形,则新正方形面积为,剪出的块数最少为块,剪拼方法为。
4.jpg
回复

使用道具 举报

7

主题

0

听众

126

积分
  • 2学前班

该用户从未签到

UID
86327
帖子
0
相册
0
发表于 2009-8-7 08:08:03 |显示全部楼层
根据上一题的答案,只需在边长为b的正方形上截取BE=a,沿着AE、DE剪出ABE和DCE,然后将两个三角形旋转即可得到新正方形AEDE。

  天津市2009年中考第18题:
5.jpg
6.jpg
回复

使用道具 举报

7

主题

0

听众

126

积分
  • 2学前班

该用户从未签到

UID
86327
帖子
0
相册
0
发表于 2009-8-7 08:08:27 |显示全部楼层
如图,有一个边长为5的正方形纸片ABCD,要将其剪拼成边长分别为a、b的两个小正方形,使得a2+b2=52。①a、b的值可以是________(写出一组即可);②请你设计一种具有一般性的裁剪方法,在图中画出裁剪线,并拼接成两个小正方形,同时说明该裁剪方法具有一般性:

  _____________________

  _____________________

  _____________________

  _____________________

  _____________________

  分析:此题为前两题的反拼接图形,即考查“逆向思维”的能力。因为要剪拼成的正方形边长分别为a、b,且使得a2+b2=52,所以对于两个未知数的一个方程其解应该不唯一,也就是说a、b的值可以是1和2、2和、3和4……其剪拼方法就是把前面两题的过程倒过来。

  剪拼方法:

  1.如图1所示,以BC为直径作半圆,在半圆上取点E,连接CE,得到RtCEB(如果BE的值为1,根据勾股定理即可得到CE的长为2;如果BE的值为2,可得到CE的长为;如果BE的值为3,则CE的长为4……)。过点D作DF⊥CE于点F,得到RtCDF(由CD=BC,∠DFC=∠CEB=90°,∠CDF=∠BCD,可得到RtCDF≌RtBCE)。

  2.如图2所示,将RtCDF绕点D顺时针旋转90°到RtADF的位置上;再将RtBCE绕点B逆时针旋转90°到RtBAE的位置上。已知∠1+∠2=90°,由旋转不变性可得∠3+∠4=90°,也就是F、A、E三点共线。

  3.如图3所示,我们得到了形如第1、第2题形式的图形。

  4.如图4所示,延长FE交线段FE于点G,并沿着EG就可以剪得两个正方形。
回复

使用道具 举报

音像达人

50

主题

0

听众

1万

积分
  • 15大学预科

签到天数: 2 天

连续签到: 0 天

[LV.1]1初来乍到

UID
20747
帖子
0
相册
1
发表于 2009-8-13 07:01:59 |显示全部楼层
楼主费心了
回复

使用道具 举报

使用高级模式(可批量传图、插入视频等)快速回复

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册西安论坛

  Ctrl + Enter 快速发布 

发帖时请遵守我国法律,网站会将有关你发帖内容、时间以及发帖IP地址等记录保留,只要接到合法请求,即会将信息提供给有关政府机构。

广播台


找客服

回顶部