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发表于 2009-5-28 23:57:36 |显示全部楼层
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1古币
帖子中询问:两封信随机投入ABC三个空邮箱,则当A邮箱中没有封信的概率是多少?一封的概率是多少?两封?
最佳答案是hoary网友回答的:
我觉得是三分之一。。
假设只有一封信,则每个箱子满的几率是1/3,空的几率就应该是2/3。
   现在有两封信,则慢的几率乘以二,是2/3,空的几率就是1/3。
总之我觉得A空的几率就和一封信时A有的几率是一样的,不过前提是在每只箱子只能有一封信的情况下,如果不限每只箱子里的信封数,就稍微再复杂一点。

我强烈质疑这个问题的最佳答案。
罗拉的帖子中总共提到了3个问题:A邮箱里没有信的概率是多少?一封的概率是多少?两封的概率是多少?
最佳答案中回答了几个问题?我还没弄明白!!!
我觉得,既然大家讨论到这个理性的问题,那我们就不应该感性的去对待它。
既然罗拉选择了最佳答案,那就应该告诉大家选择它的理由,让大家知道什么才是正确答案。

最佳答案

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若两封信无差别,则样本空间为{两份信分布在两个不同邮箱中,两份信分布在同一个邮箱中}=C(3,2)+3=6种 a中无信的时候有3种情况 a中有一封时有2种情况 a中有两封时只有一种情况 这时的概率变为1/2,1/3,1/6 就是4楼的答案
帖子标签: 概率, 邮箱, 概率, 邮箱
雨落漫漫```抱走罗拉
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发表于 2009-5-28 23:57:37 |显示全部楼层
若两封信无差别,则样本空间为{两份信分布在两个不同邮箱中,两份信分布在同一个邮箱中}=C(3,2)+3=6种
a中无信的时候有3种情况
a中有一封时有2种情况
a中有两封时只有一种情况
这时的概率变为1/2,1/3,1/6
就是4楼的答案

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柳如荫      

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发表于 2009-5-29 11:09:27 |显示全部楼层
A没有信的概率:2/3X1/3=2/9
A1封信的概率:1/3X1/2=1/6
A2封信的概率:1/3x1/3=1/9

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午夜光      

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发表于 2009-5-29 14:22:51 |显示全部楼层
A没有信的概率+A1封信的概率+A2封信的概率=1
柳版认为如何?

面对坦然,我闪过了青春~
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罗拉      

罗拉

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发表于 2009-5-31 17:55:28 |显示全部楼层
概率分布:A2,B2,C2,
A1B1,A1C1,B1C1共6种可能,
由古典概型,A没有概率为1/2,
一封为1/3,二封为1/6.
我是修炼千年的什么**?
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午夜光      

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发表于 2009-5-31 22:03:21 |显示全部楼层
首先,LZ的问题问的很有创意,非常佩服他这种敢于质疑专家的勇气~
其次,4#专家说这道题是古典概型,真的是古典概型吗?不是的~
接着,我们看题
“两封信随机投入ABC三个空邮箱”,注意“随机”这2个字,是随机投入而不是有目的的投入。
有目的的投入,可以得到A2,B2,C2,A1B1,A1C1,B1C1这6种可能
而随机投入,说来话就长了~
总共有2封信,3个空邮箱,要随机投入。
我们把2封信分开,先投第一封。
把第一封信随机投入3个邮箱,会有3种可能性:A1,B1,C1。
即:
第一封信投入A邮箱(A1)
第一封信投入B邮箱(B1)
第一封信投入C邮箱(C1)

当第一封信投入A邮箱时(即A1),再把第二封信随机投入3个邮箱,此时有3种可能性:A1A1,A1B1,A1C1。
A1A1(指第一封信投入A邮箱,第二封信也投入A邮箱)
A1B1(指第一封信投入A邮箱,第二封信投入B邮箱)
以下类似。。。

当第一封信投入B邮箱时(即B1),再把第二封信随机投入3个邮箱,此时有3种可能性:B1A1,B1B1,B1C1。

当第一封信投入C邮箱时(即C1),再把第二封信随机投入3个邮箱,此时有3种可能性:C1A1,C1B1,C1C1。

以上可知,随机投入2封信,有9种可能性:A1A1,A1B1,A1C1,B1A1,B1B1,B1C1,C1A1,C1B1,C1C1。
整理后得:A2,B2,C2,A1B1(2次),A1C1(2次),B1C1(2次)。
结果可想而知:A没有的概率为:4/9,A有一封概率为:4/9,A有二封概率为:1/9
面对坦然,我闪过了青春~
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罗拉      

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发表于 2009-6-1 10:09:54 |显示全部楼层
这个问题很复杂,我们大家一起来谈论讨论
我是修炼千年的什么**?
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发表于 2009-6-1 15:03:55 |显示全部楼层
同意5楼的答案,样本空间中样本个数是3^2=9
a中没有信的时候是考虑b,c中方两封信的所有情况,一共有2^2=4种
a中有一封信时另一封信有2种可能投放方法,但是考虑2封信是不同的,但是地位是对称的,所以也有2*2=4种
a中有两封信只有唯一一种情况。
所以是4/9,4/9,1/9
不过这种结果是在两封信不同的假设前提下,如果开始认为两封信完全相同,则是另外的答案
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柳如荫      

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发表于 2009-6-1 15:43:05 |显示全部楼层
7楼8楼的答案很好。我给那个错了。
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